🎯 Секреты олимпиадной математики
База знаний мощных олимпиадных методов, лайфхаков и теории. Выбирай тему и прокачивай свои навыки!
Логика
B1. Рыцари и лжецы
# B1. Рыцари и лжецы **Уровень:** база. **Классы:** 5, 6, 7, 8, 9. **Где тренировать:** ВсОШ, Турнир городов. **Источник:** второй файл, база 102 мет...
B2. Симуляция процесса по шагам
# B2. Симуляция процесса по шагам **Уровень:** база. **Классы:** 6, 7, 8, 9. **Где тренировать:** ВсОШ. **Источник:** второй файл, база 102 методов, ...
B3. Взвешивания и адаптивные измерения
# B3. Взвешивания и адаптивные измерения **Уровень:** средний. **Классы:** 7, 8, 9, 10, 11. **Где тренировать:** ВсОШ, Турнир городов. **Источник:** ...
B4. Шляпы и стратегии с информацией
# B4. Шляпы и стратегии с информацией **Уровень:** средний. **Классы:** 9, 10, 11. **Где тренировать:** ВсОШ заключ., Турнир городов. **Источник:** в...
B5. Переправы и перевозки
# B5. Переправы и перевозки **Уровень:** база. **Классы:** 6, 7, 8, 9. **Где тренировать:** ВсОШ. **Источник:** второй файл, база 102 методов, метод ...
B6. Турниры и линейные порядки
# B6. Турниры и линейные порядки **Уровень:** средний. **Классы:** 8, 9, 10, 11. **Где тренировать:** ВсОШ, Физтех. **Источник:** второй файл, база 1...
B7. Парная стратегия (доминошки)
# B7. Парная стратегия (доминошки) **Уровень:** средний. **Классы:** 7, 8, 9, 10. **Где тренировать:** ВсОШ. **Источник:** второй файл, база 102 мето...
Алгоритмы и их сложность
# Алгоритмы и их сложность — как измерить скорость невидимого ## 1. Введение Когда мы решаем олимпиадную задачу, мы часто придумываем алгоритм — пос...
Задачи на взвешивание и переливание
# Задачи на взвешивание и переливание — учимся находить неизвестное с помощью операций ## 1. Введение Задачи на взвешивание и переливание — это клас...
Игры и стратегии: выигрышные позиции
# Игры и стратегии: выигрышные позиции — ищи точки силы ## 1. Введение Многие олимпиадные задачи на логику — это игры двух игроков с полной информац...
Инварианты
# Метод инвариантов: поиск величин, не меняющихся при операциях ## 1. Введение Метод инвариантов — это мощный и элегантный приём в олимпиадной матем...
Инварианты в задачах на перестановки
# Инварианты в задачах на перестановки — величина, которая не меняется при преобразованиях ## 1. Введение Метод инвариантов — один из самых мощных и...
Инварианты: чётность и модули
# Инварианты: чётность и модули — меняемся, но что-то остаётся ## 1. Введение Представь, что у тебя есть несколько кубиков, и ты можешь их переклады...
Комбинаторные игры и стратегии
# Комбинаторные игры и стратегии — математическая дуэль без случайностей ## 1. Введение Комбинаторные игры — это игры двух игроков с полной информац...
Логика высказываний и кванторы
# Логика высказываний и кванторы — от таблиц истинности к олимпиадным задачам ## 1. Введение Логика высказываний — это фундамент, на котором строитс...
Логические задачи и таблицы истинности
# Логические задачи и таблицы истинности — инструмент, превращающий хаос в стройную систему ## 1. Введение Логические задачи — это не просто «голово...
Метод математической индукции в логике
# Метод математической индукции в логике — как доказывать бесконечные цепочки утверждений ## 1. Введение Метод математической индукции — это мощный ...
Метод от противного
# Метод от противного — когда прямое доказательство заходит в тупик ## 1. Введение Метод от противного — один из самых мощных и элегантных приёмов в...
Метод раскрасок для доказательств
# Метод раскрасок для доказательств — когда цвета помогают увидеть истину ## 1. Введение Метод раскрасок — это мощный и элегантный приём в комбинато...
Парадоксы и их разрешение
# Парадоксы и их разрешение — как не попасться в ловушку очевидного ## 1. Введение Парадокс — это утверждение или рассуждение, которое приводит к пр...
Принцип Дирихле в логике
# Принцип Дирихле в логике — если кроликов больше, чем клеток, то хотя бы два кролика сидят в одной клетке ## 1. Введение **Принцип Дирихле** (или п...
Принцип крайнего
# Принцип крайнего: искусство находить опорную точку в доказательствах ## 1. Введение — что это за метод и зачем он нужен Принцип крайнего — один из...
Принцип крайнего в олимпиадных задачах
# Принцип крайнего в олимпиадных задачах — выбирай самого-самого, и задача сдастся ## 1. Введение **Принцип крайнего** — это мощный эвристический ме...
Принцип узких мест
# Принцип узких мест: анализ критических элементов в конструкциях ## 1. Введение В олимпиадной математике, особенно в задачах на комбинаторику, теор...
Принцип узких мест в комбинаторике
# Принцип узких мест в комбинаторике — считай через самое тесное место ## 1. Введение Принцип узких мест (или принцип «бутылочного горлышка») — это ...
Раскраски
# Метод раскрасок в олимпиадных задачах: шахматная раскраска и обобщения ## 1. Введение Метод раскрасок — один из самых изящных и мощных инструменто...
Счётные и несчётные множества
# Счётные и несчётные множества — как сравнивать бесконечности ## 1. Введение В олимпиадной математике мы часто сталкиваемся с бесконечными множеств...
Теория игр: минимакс и равновесие
# Теория игр: минимакс и равновесие — как переиграть соперника, зная его ходы ## 1. Введение Теория игр — это раздел математики, изучающий принятие ...