🚀 Начать

📚 102 методов олимпиадной математики

Полный справочник базовых приёмов решения задач ВсОШ и других олимпиад по математике.

Всего методов: 102

Алгебра (C)

14

C1 ФСУ и алгебраические тождества

Частота на ВсОШ-9: 6× · Сложность: 2/5

C2 Дискриминант и квадратные уравнения

Частота на ВсОШ-9: 4× · Сложность: 2/5

C3 Общий корень многочленов

Частота на ВсОШ-9: 1× · Сложность: 3/5

C4 Подстановки и замены переменной

Сложность: 3/5

C5 Многочлены (общее)

Частота на ВсОШ-9: 6× · Сложность: 3/5

C5a Теорема Виета

Частота на ВсОШ-9: 8× · Сложность: 2/5

C5b Деление многочленов, остатки

Частота на ВсОШ-9: 6× · Сложность: 3/5

C6 Многочлены с целыми коэф., теорема о корнях

Сложность: 4/5

C7 Функциональные уравнения

Сложность: 5/5

C8 Целая и дробная часть

Частота на ВсОШ-9: 1× · Сложность: 3/5

C9 Рекуррентные последовательности

Частота на ВсОШ-9: 3× · Сложность: 4/5

C10 Математическая индукция

Частота на ВсОШ-9: 4× · Сложность: 2/5

C11 Тождества Софи Жермен и продвинутая факторизация

Частота на ВсОШ-9: 1× · Сложность: 3/5

C12 Симметрические многочлены и переход к s,p

Частота на ВсОШ-9: 2× · Сложность: 3/5

Теория чисел (D)

15

D1 Делимость, признаки делимости

Частота на ВсОШ-9: 5× · Сложность: 2/5

D1a Признаки делимости на 2,3,4,5,8,9,11

Частота на ВсОШ-9: 1× · Сложность: 1/5

D1b Серия конструкций (бесконечно много примеров)

Частота на ВсОШ-9: 6× · Сложность: 4/5

D2 НОД, НОК, алгоритм Евклида

Частота на ВсОШ-9: 3× · Сложность: 2/5

D3 Сравнения по модулю

Частота на ВсОШ-9: 5× · Сложность: 3/5

D4 Бесконечный спуск

Сложность: 5/5

D5 Китайская теорема об остатках

Сложность: 4/5

D6 Алгебраические тождества в ТЧ

Сложность: 3/5

D7 LTE (Lifting the Exponent)

Частота на ВсОШ-9: 1× · Сложность: 5/5

D8 Анализ остатков по конкретному модулю

Частота на ВсОШ-9: 3× · Сложность: 3/5

D9 Простые числа и их распределение

Частота на ВсОШ-9: 1× · Сложность: 3/5

D10 p-адическое v_p и формула Лежандра

Частота на ВсОШ-9: 3× · Сложность: 4/5

D11 Разложения в столбик, цифровые суммы

Частота на ВсОШ-9: 6× · Сложность: 3/5

D12 Целочисленные оценки

Частота на ВсОШ-9: 14× · Сложность: 3/5

D13 Диофантовы уравнения: общий метод (оценка + перебор остатков)

Частота на ВсОШ-9: 5× · Сложность: 3/5

Комбинаторика (E)

27

E1 Прямой подсчёт и перебор

Частота на ВсОШ-9: 2× · Сложность: 2/5

E2 Биекция и инъекция

Сложность: 4/5

E3 Двойной счёт (классика)

Сложность: 3/5

E4 Принцип Дирихле

Частота на ВсОШ-9: 6× · Сложность: 3/5

E5 Инварианты по модулю

Частота на ВсОШ-9: 9× · Сложность: 3/5

E5a Логарифмы и показательные уравнения

Сложность: 3/5

E5b Тригонометрические уравнения

Сложность: 4/5

E6 Графы (общее)

Частота на ВсОШ-9: 3× · Сложность: 3/5

E6a Чётность функций

Частота на ВсОШ-9: 1× · Сложность: 3/5

E6b Графы: обходы, эйлеровы пути

Сложность: 4/5

E6c Периодичность функций

Частота на ВсОШ-9: 1× · Сложность: 4/5

E7 Игры: парные стратегии, чётностные инварианты

Частота на ВсОШ-9: 6× · Сложность: 3/5

E8 Вероятностный метод (Эрдёш)

Частота на ВсОШ-9: 1× · Сложность: 5/5

E9 Экстремальный принцип

Частота на ВсОШ-9: 7× · Сложность: 3/5

E10 Двойной счёт

Частота на ВсОШ-9: 12× · Сложность: 3/5

E10a Корни многочленов в комбинаторике

Сложность: 4/5

E10b Двойной счёт через инциденции

Сложность: 4/5

E11 Циклическое разрезание (равные блоки)

Частота на ВсОШ-9: 4× · Сложность: 4/5

E12 Расстановка ладей с гарантированным выбором

Частота на ВсОШ-9: 2× · Сложность: 4/5

E13 Графы: связность, деревья

Сложность: 4/5

E14 Оценка + пример (главный жанр ВсОШ)

Частота на ВсОШ-9: 47× · Сложность: 4/5

E14a Алгебраические группировки в оценке

Сложность: 4/5

E14b Явное построение примера (конструкция)

Частота на ВсОШ-9: 3× · Сложность: 3/5

E15 Принцип включений-исключений

Частота на ВсОШ-9: 2× · Сложность: 3/5

E16 Раскраски как инвариант

Частота на ВсОШ-9: 8× · Сложность: 3/5

E17 Метод усреднения

Частота на ВсОШ-9: 3× · Сложность: 3/5

E18 Симметричная стратегия (копирование) в играх

Частота на ВсОШ-9: 4× · Сложность: 3/5

Геометрия (F)

21

F1 Треугольники: равенство, подобие, медианы

Частота на ВсОШ-9: 14× · Сложность: 2/5

F2 Окружности: вписанные углы, степень точки

Частота на ВсОШ-9: 14× · Сложность: 3/5

F3 Вписанные/описанные 4-угольники

Частота на ВсОШ-9: 19× · Сложность: 3/5

F4 Дополнительное построение (общее)

Частота на ВсОШ-9: 6× · Сложность: 4/5

F4a Симметрия, поворот, перенос

Частота на ВсОШ-9: 11× · Сложность: 4/5

F4b Касательные к окружности

Частота на ВсОШ-9: 1× · Сложность: 4/5

F5 Гомотетия и спиральное подобие

Частота на ВсОШ-9: 7× · Сложность: 4/5

F6 Площади: двойной подсчёт, средние линии

Частота на ВсОШ-9: 2× · Сложность: 3/5

F7 Векторы и скалярное произведение

Частота на ВсОШ-9: 1× · Сложность: 3/5

F8 Комбинаторная геометрия

Частота на ВсОШ-9: 15× · Сложность: 4/5

F9 Координатный метод (общее)

Сложность: 3/5

F9a Координаты на плоскости

Частота на ВсОШ-9: 5× · Сложность: 3/5

F9b Векторы для геометрических задач

Частота на ВсОШ-9: 1× · Сложность: 4/5

F10 Тригонометрия в треугольнике

Сложность: 3/5

F11 Разрезания и замощения

Частота на ВсОШ-9: 6× · Сложность: 3/5

F12 Стереометрия (общее)

Сложность: 3/5

F13 Инцентр, биссектрисы, равные касательные

Частота на ВсОШ-9: 6× · Сложность: 4/5

F14 Геометрическое место точек (ГМТ)

Сложность: 3/5

F15 Инверсия

Частота на ВсОШ-9: 1× · Сложность: 5/5

F16 Метод площадей (отношения через площади)

Частота на ВсОШ-9: 5× · Сложность: 3/5

F17 Барицентрические координаты

Сложность: 5/5
---
Ожидание... 1