Числа 1, 2, 3, ..., 2023 расставлены в строку в некотором порядке. За один ход можно поменять местами два соседних числа. Назовём расстановку чётной, если количество инверсий (пар $i < j$ таких, что $a_i > a_j$) чётно. Докажи, что нельзя превратить расстановку (1, 2, 3, ..., 2023) в расстановку (2, 1, 3, 4, ..., 2023) за чётное число ходов.