Конь при каждом ходе меняет цвет клетки (с белой на чёрную и обратно). На доске $5\times 5$ клеток: 13 одного цвета (например, белых) и 12 другого (чёрных). При гамильтоновом цикле конь делает 25 ходов и чередует цвета: белая $\to$ чёрная $\to$ белая $\to$ ... $\to$ белая. После 25 ходов (нечётное число) он должен вернуться на исходную белую клетку, но находится на чёрной (нечётное число смен цвета). Противоречие. Гамильтонов цикл невозможен.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!