На столе две кучки: в одной 5 камней, в другой 8 камней. Игроки ходят по очереди: за один ход можно взять любое количество камней из одной кучки (но не менее 1). Выигрывает тот, кто берёт последний камень. Кто выигрывает?
Правильный ответ
Первый игрок выигрывает. Позиция $(5, 8)$ — выигрышная, так как $5 \neq 8$. Стратегия первого: взять 3 камня из кучки в 8, уравняв кучки: $(5, 5)$. Далее на каждый ход второго (взял $k$ из одной кучки) первый берёт $k$ из другой. Кучки всегда остаются равными после хода первого, поэтому первый заберёт последние камни.
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!