На числовой прямой расположены 2025 целых точек. Каждую из них покрасили в один из трёх цветов: красный, синий или зелёный. Докажи, что найдутся два отрезка одинаковой длины с концами одного цвета. При каком наименьшем числе точек это гарантировано, если используется только 2 цвета и рассматриваются отрезки длиной от 1 до 10?