На доске $8\times 8$ расставлены 17 фишек (не более одной в клетке). Докажи, что найдутся три фишки, никакие две из которых не стоят в одном ряду и не стоят в одном столбце. Каково максимальное число фишек, которые можно расставить на доске $8\times 8$ так, чтобы в каждом ряду и каждом столбце стояло не более одной фишки?