Рассмотрим остатки $p$ по модулю 3. Если $p \equiv 0 (mod 3)$, то $p = 3: 2\cdot 3+1=7$ (простое), $4\cdot 3+1=13$ (простое). Если $p \equiv 1 (mod 3): 4p+1 \equiv 5 \equiv 2 (mod 3)$, а $2p+1 \equiv 3 \equiv 0 (mod 3)$, значит $2p+1$ кратно 3, при $p>1$ это не простое. Если $p \equiv 2 (mod 3): 4p+1 \equiv 9 \equiv 0 (mod 3)$, то $4p+1$ кратно 3, при $p>1$ не простое. Ответ: $p = 3$

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!