$x^{2} - y^{2} = (x - y)(x + y) = 2024 = 2^{3} \times 11 \times 23$. Пусть $x - y = a$, $x + y = b$, тогда $ab = 2024$, $a$ и $b$ одинаковой чётности, $b > a > 0$. 2024 чётное, значит $a$ и $b$ оба чётные. Делители 2024 одинаковой чётности: $(2, 1012), (4, 506), (22, 92), (44, 46)$. Пары $(x, y)$: $(507, 505), (255, 251), (57, 35), (45, 1)$. Ответ: $(x, y) = (507, 505), (255, 251), (57, 35), (45, 1)$

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!