При $p = 2: 4 + 11 = 15$, не делится на 12. При $p = 3: 9 + 11 = 20$, не делится на 12. При $p > 3: p$ нечётное, $p$ не кратно 3, значит $p^{2} \equiv 1 (mod 4)$ и $p^{2} \equiv 1 (mod 3)$, поэтому $p^{2} + 11 \equiv 0 (mod 12)$. Ответ: все простые $p > 3$

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!