При чётном $n = 2m$: $4^n = 4^{2m} = 16^m$, а $n^{4} = 16m^{4}$ — оба чётны, сумма чётна и больше 2, значит составное. При нечётном $n > 1$: применяем тождество $n^{4} + 4k^{4} = (n^{2} + 2k^{2} + 2nk)(n^{2} + 2k^{2} - 2nk)$ при $k = 2^{(n-1)/2}$ (тогда $4k^4 = 4 \cdot 2^{2(n-1)} = 2^{2n} = 4^n$). Оба множителя больше 1 при $n > 1$, следовательно число составное.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!