$n \\in {2, 4, 14}$. Заметим: $n^{2}+14 = (n+1)(n - 1+15$), поэтому $(n+1) | (n^{2}+14)$ равносильно $(n+1) | 15$. Натуральные делители числа 15: 1, 3, 5, 15. Тогда $n+1 \\in {1, 3, 5, 15}$, откуда $n \\in {0, 2, 4, 14}$. Так как $n$ — натуральное, ответ: $n = 2, 4, 14$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!