$n^{3} - n = n(n^{2} - 1) = (n - 1) \cdot n \cdot (n + 1)$ — произведение трёх последовательных натуральных чисел. Оно делится на 2 (одно из трёх чисел чётное) и на 3 (одно из трёх кратно трём), следовательно делится на $\text{НОК}(2, 3) = 6$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!