В треугольнике ABC угол $A = 80^\circ$, угол $B = 60^\circ$. На стороне BC отмечена точка $D$ такая, что AD является биссектрисой угла $A$. На отрезке AD отмечена точка $E$ такая, что угол $ABE = 20^\circ$. Докажите, что $BE = AC$.