Последнее число всегда нечётно. Так как сумма чисел от 1 до 100 равна 5050 (чётное число), а каждая операция меняет сумму на чётное число $(a + b$ — |a — $b| = 2\cdot min(a,b)$), сумма чисел всегда сохраняет чётность. При этом минимально возможное финальное число — 0, но оно чётное, а из анализа инварианта следует, что остаток всегда нечётный. Финальное число нечётно и может принять значение 1, 3, 5, ..., но конкретно равно 1 (минимальное нечётное, достижимое). Финальное число обязательно нечётно; минимальное достижимое значение равно 1.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!