На острове 2025 жителей: рыцари и лжецы. Каждый житель либо сказал «Рыцарей среди нас чётное число», либо сказал «Рыцарей среди нас нечётное число». Оказалось, что 1012 жителей сказали первое, а 1013 — второе. Сколько рыцарей на острове — чётное или нечётное число? Обоснуйте ответ.