Клетки квадрата $8\times 8$ раскрашены в шахматном порядке в чёрный и белый цвета. Из противоположных углов убраны две клетки одного цвета (оба угла белые). Можно ли покрыть оставшиеся 62 клетки костяшками домино $(1\times 2)$?
Правильный ответ
Нельзя. Каждая костяшка домино покрывает ровно одну чёрную и одну белую клетку. На доске 32 чёрных и 32 белых клетки, но оба убранных угла белые, значит остаётся 30 белых и 32 чёрных клетки. Покрытие потребовало бы равного числа клеток каждого цвета — противоречие.
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!