В ряду 20 камней. Два игрока ходят по очереди: за один ход можно убрать 1, 2, 3 или 4 камня. Кто берёт последний камень — выигрывает. Кто победит при правильной игре?
Правильный ответ
Побеждает второй игрок. Второй каждый раз дополняет ход первого до 5: если первый взял $k$ камней, второй берёт $(5 - k)$. Это поддерживает остаток, кратный 5. После серий 20 $\to 15 \to 10 \to 5 \to$0 последний камень берёт второй игрок.
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!