На доске написано число 0. Игроки ходят по очереди: за один ход можно прибавить к числу на доске 1 или 2. Кто первым получит число 21 — выигрывает. Укажите выигрышную стратегию первого игрока.
Правильный ответ
Первый ходит первым и прибавляет 1 (получается 1). После каждого хода второго (прибавил k) первый прибавляет $(3 - k)$, удерживая число вида $3n + 1$. Числа 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19 достигаются первым игроком, а затем он получает 21 очередным ходом $ (21 = 3\cdot 7)$.
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!