На столе лежат 15 монет. Два игрока ходят по очереди: за один ход можно взять 1, 2 или 3 монеты. Кто берёт последнюю монету — выигрывает. Кто победит при правильной игре: первый или второй? Обоснуйте ответ.
Правильный ответ
Побеждает первый игрок. При правильной игре первый берёт 3 монеты (остаётся 12), а затем после каждого хода второго (взял $k$ монет) первый берёт $(4 - k)$ монет, поддерживая остаток кратным 4. Так он заберёт последнюю монету.
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!