В турнире участвуют $n$ команд. Докажи, что всегда найдётся команда, которая победила всех, кого победила команда, её обыгравшая. (То есть существует команда $v$ такая, что для любой команды $u$, победившей $v$, выполнено: $v$ победила хотя бы одну команду, которую $u$ тоже победила.) Верно ли это для турнира из 4 команд, где победы: 1$\to$2, 2$\to$3, 3$\to$4, 4$\to$1, 1$\to$3, 2$\to$4?