Координаты каждой точки по чётности образуют одну из четырёх пар: (чётная, чётная), (чётная, нечётная), (нечётная, чётная), (нечётная, нечётная). Среди 5 точек (5 предметов) и 4 классов (ящиков) по принципу Дирихле найдутся две точки одного класса, то есть с одинаковой чётностью обеих координат. Середина отрезка между ними имеет координаты $\frac{x_{1}+x_{2}}{2}$ и $\frac{y_{1}+y_{2}}{2}$, где $x_{1}+x_{2}$ и $y_{1}+y_{2}$ — чётные числа. Значит, середина имеет целочисленные координаты.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!