Граф называется двудольным, если его вершины можно разбить на два множества так, что все рёбра соединяют вершины из разных множеств. Докажи, что граф двудолен тогда и только тогда, когда в нём нет циклов нечётной длины. Покажи, что граф с 4 вершинами и рёбрами 1–2, 2–3, 3–4, 4–1 является двудольным, раскрасив его вершины в 2 цвета.