Нет. Степень 3 — нечётное число. Если все 8 вершин имеют степень 3, то сумма степеней равна $8 \cdot 3 = 24$. По лемме о рукопожатиях число рёбер было бы 24 : $2 = 12$, что совпадает с условием. Однако в любом графе количество вершин нечётной степени чётно (следствие леммы о рукопожатиях). 8 — чётное, противоречия нет. Но условие задачи говорит «каждая вершина имеет чётную степень» — а степень 3 нечётна. Значит, не все вершины могут иметь степень 3 при условии чётности их степеней.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!