Сумма $1+2+ …+ n = n\frac{n+1}{2}$. Условие 1: $n\frac{n+1}{2}$ делится на $n -1$. Так как $n = (n - 1+1$), то $n(n+1) = (n - 1)(n+1) + (n+1) = (n - 1)(n+1) + n + 1 = (n - 1)(n+2 + 2$). Значит $n\frac{n+1}{2} \equiv 1 (mod n -1)$ при условии, что $(n-1)$ | 2, то есть $n - 1 \in \{1,2\}, n \in \{2,3\}$. $n=2$: сумма=3, делится на 1 (да), делится на 2 (нет) — подходит. $n=3$: сумма=6, делится на 2 (да), делится на 3 (да) — не подходит. Ответ: $n = 2$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!