Рассмотрим остатки $p$ при делении на 3. При $p\equiv 0 (mod 3): p=3, 3+10=13$ (простое), $3+20=23$ (простое) — тройка $(3,13,23)$ подходит. При $p\equiv 1 (mod 3): p+20\equiv 0 (mod 3)$, значит $p+20$ делится на 3 и больше 3, составное. При $p\equiv 2 (mod 3): p+10\equiv 0 (mod 3)$, составное. Единственная тройка: $(3, 13, 23)$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!