$n^{3} - n^{2} = n^{2}(n -1)$. Это произведение двух натуральных множителей $n^{2}$ и $(n-1)$. Оно простое тогда и только тогда, когда один из множителей равен 1.$n - 1 = 1 \Rightarrow n=2$, тогда $n^{2}=4$, произведение = 4 — не простое.$n^{2} = 1 \Rightarrow n=1$, тогда $n - 1=0$ — произведение равно 0, не простое. Нет натуральных $n$, при которых $n^{3} - n^{2}$ является простым.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!