В равностороннем треугольнике ABC со стороной 6 см внутри выбрана точка $P$. Из точки $P$ опущены перпендикуляры на все три стороны. Сумма длин этих перпендикуляров равна высоте треугольника. Докажи это и найди высоту равностороннего треугольника со стороной 6 см.