Нет. Доска $7\times 7$ содержит 25 белых и 24 чёрных клетки. После удаления одной белой клетки остаётся 24 белых и 24 чёрных. Каждая доминошка покрывает ровно одну белую и одну чёрную клетку. 48 клеток = 24 доминошки, и балланс цветов подходит. Однако не каждое расположение допускает покрытие. На самом деле: при удалении угловой белой клетки $(1,1)$ оставшиеся 48 клеток покрыть доминошками можно (классический результат: доска $n\times n$ с удалённой угловой клеткой при нечётном $n$ покрывается, если чётность совпадает). Ответ: да, можно покрыть доминошками, если баланс цветов выдержан (24 белых и 24 чёрных после удаления белой клетки — баланс есть). При этом конкретное покрытие существует для любой белой клетки на доске $7\times 7$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!