Квадрат $8\times 8$ разбит на 32 доминошки $1\times 2$. Докажите, что среди всех доминошек есть хотя бы одна горизонтальная и хотя бы одна вертикальная (то есть нельзя покрыть доску только горизонтальными или только вертикальными доминошками... или можно?). Определите: можно ли покрыть доску $8\times 8$ только вертикальными доминошками?