Игра на доске $4\times 4$: два игрока поочерёдно ставят в пустые клетки свои фишки (первый — белые, второй — чёрные). После заполнения всей доски подсчитывается, у кого больше клеток. Первый игрок утверждает, что может гарантировать не менее 8 клеток. Прав ли он?