Второй игрок выигрывает. Это игра Вытхоффа (Wythoff's game). Проигрышные позиции — пары (⌊$n\varphi$⌋, ⌊$n\varphi ^{2}$⌋) для $n=0,1,2$,..., где $\varphi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}\approx 1.618$. Для $n=4$: ⌊$4\cdot 1.618$⌋=6, ⌊$4\cdot 2.618$⌋=10. Для $n=5$: ⌊$5\cdot 1.618$⌋=8. Позиция $(7,11)$ не является проигрышной. Проверим: ближайшая проигрышная позиция $(7,11)$... $(6,10)$ — проигрышная для ходящего. Из $(7,11)$ можно перейти в $(6,10)$ забрав по 1 из каждой кучки. Значит $(7,11)$ — выигрышная для первого, он берёт по 1 из каждой, оставляя $(6,10)$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!