Клетки прямоугольника $1\times 8$ пронумерованы от 1 до 8. Два игрока по очереди закрашивают одну незакрашенную клетку. Нельзя закрасить клетку, соседнюю с уже закрашенной клеткой. Кто не может сделать ход — проигрывает. Кто побеждает?
Правильный ответ
Второй игрок выигрывает. Он использует стратегию симметрии: каждый раз закрашивает клетку, симметричную клетке первого игрока относительно центра полоски. Если первый может сделать ход, то симметричная клетка тоже свободна и не соседствует с закрашенными (по симметрии). Поэтому второй всегда отвечает на ход первого.
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!