Каждая точка имеет координаты $(x, y)$, где $x$ и $y$ — целые. Рассмотрим четвёртки по чётности: (чётная, чётная), (чётная, нечётная), (нечётная, чётная), (нечётная, нечётная) — всего 4 типа. Среди 5 точек по принципу Дирихле найдутся две одного типа. Середина отрезка, соединяющего две точки одного типа, имеет координаты $(\frac{x_{1}+x_{2}}{2}, \frac{y_{1}+y_{2}}{2})$ — оба числителя чётны, значит координаты целые.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!