На клетчатой доске $5\times 5$ случайно расставили 13 фишек (по одной на клетку). Докажи, что найдётся прямоугольник $1\times 2$ или $2\times 1$ (две соседние клетки), обе клетки которого заняты фишками.
Правильный ответ
Разобьём доску на 12 пар соседних клеток (доминошное покрытие 12 пар и 1 клетка остаётся). При 13 фишках по принципу Дирихле хотя бы одна пара полностью занята.
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!