$n^{4} + 4 = (n^{2} + 2)^{2} - (2n)^{2} = (n^{2} - 2n + 2)(n^{2} + 2n + 2)$. Оба множителя при $n > 1$ больше 1: $n^{2} - 2n + 2 = (n-1)^{2} + 1 \geq 2$ при $n \geq 2$, и $n^{2} + 2n + 2 \geq 10$ при $n \geq 2$. Значит, $n^{4} + 4$ — составное для всех $n > 1$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!