В треугольнике ABС: $AC < AB + BC = 7$. В треугольнике ACD: $AC > CD$ — DA нет (нужно другое). Используем треугольник ABD: $BD < AB + DA = 9$ и $BD < BC + CD = 9$. Применим неравенство треугольника к треугольникам с диагональю: в △$ABC AC > |AB - BC|=1$; в △$ACD AC > |CD - DA|=1$. Для суммы: в четырёхугольнике ABCD проведём диагонали. В △ABC: $AC < 7$; в △ABD: $BD < 9$. Сумма $AC+BD < 16$ — это лишь оценка сверху. Для оценки снизу: в △$ACD AC+CD > DA \Rightarrow AC > 1$; в △$ABC AB+AC > BC \Rightarrow AC > 1$. Но в △ABD (с диагональю BD) и △BCD: $BD+BC > CD \Rightarrow BD > 1$. Точного значения из неравенства получить нельзя, Петя неправ: при вырожденной конфигурации сумма может быть сколь угодно близка к минимуму. Например, если все точки почти коллинеарны: $AC \approx 1, BD \approx 2$, сумма $\approx$ $3 < 9$. Петя неправ.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!