Клетки доски $8\times 8$ покрашены в два цвета как шахматная доска. Можно ли разрезать её на доминошки (фигуры $1\times 2$) так, чтобы каждая доминошка покрывала одну белую и одну чёрную клетку? Сколько белых и чёрных клеток на доске?
Правильный ответ
На доске $8\times 8$ ровно 32 белые и 32 чёрные клетки. Каждая доминошка $1\times 2$, покрывая две соседние клетки, всегда накрывает одну белую и одну чёрную клетку (соседи всегда разного цвета). Поскольку чисел белых и чёрных клеток равны $(32 = 32)$, разбиение на 32 доминошки возможно и при этом каждая доминошка автоматически покрывает по одной клетке каждого цвета.
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!