На столе лежат 7 камней. Два игрока ходят по очереди: каждый может взять 1 или 2 камня. Тот, кто берёт последний камень, выигрывает. Какой первый ход должен сделать первый игрок, чтобы гарантированно выиграть?
Правильный ответ
Первый игрок должен взять 1 камень, оставив 6. Число 6 кратно 3, поэтому теперь это проигрышная позиция для второго игрока. Далее первый отвечает зеркально: сколько бы соперник ни взял, первый дополняет до трёх. Позиции 6 $\to$ 3 $\to$ 0 гарантируют победу первому.
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!