Рассмотрим граф на 25 вершинах (клетках), рёбра — между соседними клетками (горизонтальными или вертикальными). Если все соседние числа отличаются менее чем на 5, то при обходе любого пути длиной $k$ значения меняются менее чем на $5k$. Существует путь из клетки с числом 1 до клетки с числом 25, длина пути не менее 9 (в сетке $5\times 5$). За 9 шагов изменение < $5\times 9 = 45$, но нам нужно 24. Строгая оценка: рассмотрим 5 горизонтальных рядов. В каждом ряду 5 чисел, хотя бы два из которых отличаются более чем на 4 (так как диапазон $\geq$ 4 при 5 различных значениях из 1..25 в каждом ряду). Значит нужная пара найдётся.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!