$p=2: 5$ и $9=3^2$ — нет. $p=3: 7$ и 13 — оба простые! $p=5: 11$ и $21=3\cdot 7$ — нет. Для $p>3$: рассмотрим остатки по модулю 3. Если $p\equiv 1(mod 3): 4p+1\equiv 5\equiv 2, 2p+1\equiv 3\equiv 0 (mod 3)$ — $2p+1$ делится на 3, не простое (>3). Если $p\equiv 2(mod 3): 4p+1\equiv 9\equiv 0 (mod 3)$ — не простое. Значит $p=3$. Ответ: $p = 3$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!