Проверим малые значения. $y=0: x=\pm 1; y=1: x^2=4, x=\pm 2; y=2: x^2=13$ — нет; $y=4: x^2=49, x=\pm 7; y=15: x^2=676, x=\pm 26$. Это уравнение Пелля, фундаментальное решение $(2,1)$, все решения задаются рекуррентно: $x_{n+1}=2x_n+3y_n, y_{n+1}=x_n+2y_n$. Бесконечно много решений.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!