Решаем $n^2 + 11n + 1 \equiv 0 (mod 13)$. Полное выделение квадрата: $(n + 6)^2 - 36 + 1 \equiv 0 (mod 13) \Rightarrow (n+6)^2 \equiv 35 \equiv 9 (mod 13)$. Значит $n+6 \equiv \pm 3 (mod 13)$, то есть $n \equiv -3 (mod 13)$ или $n \equiv -9 (mod 13)$, то есть $n \equiv 10 (mod 13)$ или $n \equiv 4 (mod 13)$. Возможные остатки: 4 и 10.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!