По кольцевому треку длиной $L$ движутся три объекта из одной точки одновременно: $A$ и $B$ — в одном направлении со скоростями 5 м/с и 3 м/с; $C$ — в противоположном направлении со скоростью 2 м/с. Докажите, что если $L = 60$ м, то момент первой тройной встречи наступает не раньше, чем через 30 секунд, и найдите этот момент.