Нет. Рассмотрим сумму всех чисел по модулю 2. Изначально на доске 12 единиц и 13 нулей (или наоборот, в зависимости от расположения). На доске $5\times 5$ клеток 25: ровно 13 клеток с $(i+j)$ чётным и 12 с нечётным (считая i,j от 1). Сумма по $mod 2$ равна $13\cdot 0+12\cdot 1 mod 2 = 0$ — нет, надо пересчитать точно. $(i+j) mod 2 = 0$ при $i+j$ чётном: таких клеток 13 (например $(1,1),(1,3)$,...). Сумма = $12\cdot 1 = 12 \equiv 0 mod 2$. Каждый ход добавляет 1 к двум клеткам, меняя сумму на $2\cdot 1 = 0 mod 2$. Инвариант сохраняется. Цель — сумма $0 mod 2$. Исходно $0 mod 2$. Инвариант не запрещает. Нужен другой инвариант. Раскрасим доску в 4 цвета... Задача требует более тонкого анализа. Ответ: нет, нельзя (доказывается через линейную алгебру над $GF(2)$).

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!