Нет. Рассмотрим инвариант: чётность числа монет орлом вверх. Изначально 7 (нечётное). Каждый ход переворачивает 3 монеты: если $k$ из них были орлом, то орлов становится $7 - k + (3-k) = 7 + 3 - 2k$, что меняет чётность на противоположную ($\pm 3 \equiv \pm 1 mod 2$). После каждого хода чётность числа орлов меняется. Цель — 0 орлов (чётное). Изначально нечётное, после нечётного числа ходов — чётное. Значит, теоретически достижимо по чётности. Однако точный анализ: исходно 7 орлов. После хода остаток числа орлов меняется на $\pm 1$ или $\pm 3$. Проверим $mod 2: 7$ нечётное, цель 0 чётное — нужно нечётное число ходов. Инвариант $mod 2$ не запрещает. Ответ: да, можно (например, за 7 ходов, переворачивая по 3 орла каждый раз).

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!