Инвариант чётности. На числовой оси отмечены числа 1, 2, 3, ..., 20. За один ход можно стереть любые два числа и написать их сумму. После 19 ходов остаётся одно число. Может ли оно быть нечётным?
Правильный ответ
Нет. Сумма чисел от 1 до 20 равна 210, что чётно. Операция замены двух чисел их суммой не меняет общую сумму. Следовательно, оставшееся число равно 210 и является чётным. Нечётным оно быть не может.
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!