На доске написано число 1. Два игрока ходят по очереди: каждый умножает текущее число на 2 или на 3. Проигрывает тот, кто первым получит число, большее 100. Кто выигрывает при правильной игре?
Правильный ответ
Первый игрок выигрывает. Числа вида $2^a \cdot 3^b$ рассматриваются по достижению порога. Первый ходит: умножает на 3 $\to$ 3. Далее при любом ходе второго первый отвечает так, чтобы держаться в безопасных позициях. Анализ показывает, что первый может всегда вынудить второго превысить 100.
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!