Покажем, что $R(3,3) > 5$, предъявив раскраску $K_5$ без одноцветного треугольника. Расположим вершины 1,2,3,4,5 на пятиугольнике. Покрасим рёбра пятиугольника (стороны) в красный, рёбра звезды (диагонали) в синий. Каждая вершина соединена двумя красными и двумя синими рёбрами. Красный граф — цикл $C_5$, синий — тоже $C_5$ (пятиугольная звезда). Нечётный цикл $C_5$ не содержит треугольников. Таким образом, ни красного, ни синего треугольника нет. Это доказывает $R(3,3) > 5$, а в сочетании с доказательством $R(3,3) \leq 6$ получаем $R(3,3) = 6$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!