$K(3,3)$ имеет $n=6$ вершин и $m=9$ рёбер. Предположим планарность. По формуле Эйлера $f = 2 - n + m = 2 - 6 + 9 = 5$ граней. Поскольку $K(3,3)$ двудольный, он не содержит треугольников, значит каждая грань ограничена не менее чем 4 рёбрами. Тогда $4f \leq 2m$, то есть $f \leq \frac{m}{2} = 4.5$, откуда $f \leq 4$. Но $f=5$ — противоречие. $K(3,3)$ не планарен.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!